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Loterías y estadísticas (aka: quiero ser millonario fácilmente) —

El sueño de la lotería siempre está presente y en parte se parece a los viajes. Se disfrutan esperando el momento. A partir de ahí se acabó la semejanza si no eres afortunado.

Pensando un poco se me ocurren tres tipos de sorteos (ignorad los inmediatos como «rasca y gana»):

  • No aleatorios: en donde hay muchas variables pero no se conocen al sacar bolas de un bombo. El ejemplo más clásico son las quinielas.
  • Aleatorios sin elección: en donde uno compra un boleto disponible en un punto de venta concreto: Ejemplos: cupón de la ONCE, lotería nacional.
  • Aleatorios con elección: en donde uno selecciona una apuesta determinada de un conjunto finito de posibilidades: Ejemplos: bonoloto o euromillones.

Hace bastantes años, huyendo de la aleatoriedad y confiando en mis «conocimientos» de la liga de fútbol, entendí que una mente racional debería optar de forma natural por los No aleatorios. Los cálculos parecían darme la razón. La probabilidad de acertar (en plan random) una apuesta de pleno al 15 es de 0,00000006% (1/3 elevado a 15). La probabilidad de acertar una apuesta de euromillones es aproximadamente de 0,000000013%. Si a eso le añadimos que no todos los resultados deportivos son igual de probables, la diferencia es más acusada.


Sin embargo, tras muchas quinielas en mi adolescencia y apenas un mísero resultado positivo, la diferencia parece ser irrelevante en la práctica (o mis conocimientos engañosos). Por otro lado, el esfuerzo de pensar una apuesta coherente para la quiniela (la más probable, la menos, la deseada, etc) es claramente superior a una elección de 5 números y 2 estrellas. Todo esto es matizable pero en términos generales creo tener razón.

Ahora bien, el objetivo es hacerse millonario y comprar a la sociedad una libertad acaudalada. ¿Hay alguna forma de mejorar las probabilidades de acertar una apuesta en un sorteo como Euromillones? Naturalmente, hay algunos consejos básicos como jugar siempre la misma apuesta (si entendemos que los diferentes sorteos guardan relación entre sí) pero también podríamos detectar desviaciones, de forma similar a los expertos de casinos con las ruletas trucadas o defectuosas.

Por lo que me comentó una persona de mi departamento en la empresa, las máquinas informáticas que generan los números aleatorios suelen estar enjauladas y disponen de todo el soporte tecnológico por duplicado. Cuestan una millonada pero se encuentran protegidas de manos interesadas y sus subsistemas de generación de números aleatorios son lo mejorcito del mercado. Aun así, sentí la tentación de calcular una combinación de 5 números y 2 estrellas que hubiera sido especialmente afortunada en los 195 sorteos ya celebrados.

Es decir, quise obtener la apuesta que, de haber sido jugada desde el comienzo, mejores resultados me hubiera proporcionado. Ahora bien, tras comprobar que en los 195 sorteos ninguna apuesta de 5 números y 2 estrellas se había repetido (ninguna parecía favorita, ni siquiera 5 números y 0, 1 ó 2 estrellas) me centré en apuestas en las que, independientemente de las 2 estrellas, hubiera habido 4 números acertados. Encontré una que destacaba sobre el resto. Efectivamente, una apuesta concreta de 5 números (y 2 estrellas irrelevantes aquí) me habría ofrecido 3 aciertos de 4 números.

Esto es claramente decepcionante aunque era lo esperado. Si reducimos nuestra exigencia y pasamos a querer saber qué apuesta de 5 números me hubiera ofrecido mayor número de aciertos de 3 números, vuelve a destacar otra combinación (con 9 aciertos). 9 aciertos en 195 sorteos es bastante más atractivo (casi un 5%) pero la duda es si conviene mantener esa apuesta o huir de ella, pues por la Ley de los Grandes Números, se debería producir una compensación en favor de otras combinaciones.

Lo que no sirve para nada es estudiar qué números, individualmente, salen más, pues en el caso de las estrellas (elegir 2 estrellas del 1 al 9) la combinación más frecuente (2 y 6) se compone de dos números, 6 (muy frecuente) y 2 (poco frecuente). Por contra, jugar al 1 y 6 (individualmente, los más aparecidos) devuelve pocos resultados positivos.

En resumen, cada semana, antes de jugar mi apuesta tradicional (3 combinaciones que guardan mucha relación entre sí), jugaré una cuarta calculada por mi sencillo programa que me dirá “Ésta es la apuesta con mayor número de aciertos acumulados (a partir de 2 números y ninguna estrella)”. Lo haré durante seis meses y si no recupero al menos lo ganado, cambiaré de estrategia. En realidad espero bien poco pero como mínimo recordaré los rudimentos de Variable Aleatoria y las distribuciones de probabilidad más importantes, además de entretenerme un rato.

NOTA: AL FINAL POR RAZONES QUE MI CÍRCULO CERCANO (Y NO TAN CERCANO) CONOCE, PREFIERO NO DESVELAR EL CONTENIDO DEL SOFTWARE DE CÁLCULO DE PATRONES EN EL SORTEO DE EUROMILLONES. GRACIAS.


Categorised as: Curiosidades


101 Comments

  1. adrian dice:

    La Onlae ya gana bastante pasta para dar en directo los sorteos y que la camara no se centre solo en la caida de la bola sino enfocar bien el bombo y la caida en la misma toma para que asi se an bien las bolas tanto las quue salen como las que se quedan ya que segun se controla un robot en el planeta Marte desde la tierra se puede controlar un bombo desde una oficina tal como rs la informatica( es mi opinion)

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